Sorting Array

Sorting Array

Proses mengurutkan data yang berada dalam suatu tempat penyimpanan, dengan urutan tertentu yaitu urutan naik (ascending) dari nilai terkecil hingga terbesar atau urutan turun (descending) dari nilai terbesar hingga nilai terkecil.

Dilihat dari tempat penyimpanan data, sort dibedakan antara external sort bila datanya ada dalam media external atau external storage seperti harddisk dan internal sort bila datanya ada dalam internal storage atau memory computer.

Tujuan Sorting

Mendapatkan kemudahan dalam pencarian anggota dari suatu himpunan, disamping dapat mempercepat mengetahui data terbesar dan data terkecil.

Metode Sorting

Proses yang terjadi pada pengurutan adalah :

Perbandingan data
Pertukaran data

metode sorting terdiri atas :

1. Bubble Sort

Bubble artinya gelembung dan gelembung selalu mengapung. Prinsip proses pengurutan dengan menggunakan metode bubble sort adalah menempatkan (mengapungkan) nilai terbesar (jika urut ascending) atau nilai terkecil (jika urut descending) pada elemen ujung paling kanan pada tahap per tahapnya.

Sudah ada array satu dimensi sudah ada isinya, diilustrasikan sebagai berikut :

Akan diurutkan ascending sehingga dihasilkan urutan data seperti berikut:

Maka proses pengurutan tahap demi tahap dengan menggunakan metode bubble sort adalah sebagai berikut:

Dari array diatas yang terdiri dari 6 elemen dibutuhkan proses sebanyak 5 tahap maka untuk N elemen dibutuhkan (N-1) tahap proses pengurutan. Selanjutnya proses tahap per tahap akan diuraikan lebih rinci lagi.

Pada proses setiap tahap algoritma yang digunakan adalah proses banding (compare) dan tukar (swap). Bukan semata-mata meletakkan nilai terbesar ke ujung kanan, melainkan membandingkan nilai-nilai yang ada pada masing-masing elemen.

Flowchart

Rumus Bubble Sort

2. Selection Sort

Metode selection sort ini menggunakan proses pencarian (searching) kemudian tukar nilai yang dicari dengan nilai pada elemen awal.

Misalnya untuk pengurutan ascending, dicari nilai terkecil pertama kemudian tukar dengan elemen ke-0, selanjutnya dicari nilai terkecil kedua dan tukar dengan elemen ke-1 dan seterusnya.

Flowchart

Rumus Selection Sort

3. Insertion Sort

Metode ini dilakukan dengan penyisipan nilai data untuk suatu array misal A, yang tidak terurut ke dalam suatu tempat kosong misal C dan memastikan nilai data C selalu dalam keadaan terurut.

Tahap 1 :

- Dimulai dari A[1]

- Simpan nilai A[1] pada sebuah variabel (misal x)

- Geser masing-masing satu langkah ke kanan semua nilai yang berada pada kiri A[1] satu per satu jika nilai tersebut lebih besar dari x

- Insert (sisipkan) x di bekas tempat nilai yang terakhir digeser.

Tahap 2 :

- Simpan nilai A[2] pada variabel x.

- Geser masing-masing satu langkah ke kanan semua nilai yang berada pada kiri A[2] satu per satu jika nilai tersebut lebih besar dari x

- Insert (sisipkan) x di bekas tempat nilai yang terakhir digeser.

Tahap berikutnya dan seterusnya hingga terakhir tahap ke N-1 (untuk array dengan N elemen).

Instruksi pergeseran ke kanan adalah A[i]=A[i - 1], sehingga nilai A[i] akan hilang (ditimpa oleh nilai A[i-1] oleh karena itu pada awal tahap A[i] disimpan pada sebuah variabel.

Flowchart

Rumus Insertion Sort

4. Quick Sort

Metode pembagian dan penguasaan
Array misal A yang tidak terurut dibagi menjadi 2 sub bagian yakni array kiri dan array kanan.
Proses pengurutan kedua sub bagian array menggunakan rekursif dan kemudian menggabungkan kembali 2 sub bagian array yang terurut untuk menghasilkan keseluruhan array yang terurut

Rumus Quick Sort

5. Merge Sort

Pengurutan data yang jumlahnya besar, dimana tidak semuanya dapat dimuat dalam memori utama, sehingga harus disimpan dalam penyimpanan sekunder berupa berkas

Rumus Merge Sort

6. Heap Sort

Heap merupakan pohon biner tanpa pointer dan mirip seperti pohon biner yang hampir penuh. Semua simpul (daun) terletak pada dua cabang terbawah dan simpul daun pada cabang paling bawah terletak di sebelah kiri sejauh mungkin. Nilai dalam setiap simpul adalah lebih besar atau sama dengan anaknya

Rumus Heap Sort